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幾何　正方形ビリヤード台

中心(0,0), 辺の長さ２の正方形のビリヤード台があります。(x₀,y₀) にある自分の青球を突いて、(x_g,y_g) にある相手の赤球に当てるには、どの角度に打てばよいかという問題です。
　直接当てるのなら簡単ですが、辺に２回反射させてから当てる、全ての辺で反射させてから当てるのどの条件をつけることにより、次第に難しい問題にすることができます。
　ここで、角度とは水平右方向を０とする傾き（ y = ax + b での a ）とし、最初は右側に打つことにします。辺では入射角と反射角は等しい（ a が -a になる）こととし、当たるとは、点(x_g,y_g)と直線の最短距離 r が 0.1 以下になることとします。
　青球がポケットに入ったとき、青球が辺に１０回当たったら終了します。