スタートページ＞ JavaScript＞ 他言語＞ Ｒ言語
主要関数
sum(v) 合計
var(v) 不偏分散:偏差平方和を(データ数-1)で割った値,
sd(v) 標準偏差：不偏分散の生の平方根
apply(m, side=1/2, 関数) 行・列への関数の適用
cov(m) 共分散行列
cor(m) 相関行列
sort(v) ソート
order(v) 順序つけ
det(m) 行列式の値
t(m) 転置行列
solve(m) 逆行列
eigen(m) 固有値、固有ベクトル
length() 要素数 max() 最大値、min() 最小値, mean() 算術平均, median() 中央値, quantile() 分位点, range() 範囲：最大値から最小値の差, sum() 合計, var() 不偏分散:偏差平方和を(データ数-1)で割った値, sd() 標準偏差：不偏分散の生の平方根
# ベクトル
v <- c(30, 20, 50, 10, 40)
sum(v) # 150
# 行列
# [,1] [,2] [,3]
m <- matrix(c(11, 12, 13, # [1,] 11 12 13
21, 22, 23), # [2,] 21 22 23
nrow=2, byrow=T)
sum(m) # 102
sum(m[1, ]) # 36 11+12+13
sum(m[ , 1]) # 32 11+21
# 行列 apply関数
#一般形 apply(配列, MARGIN, 関数) # 戻り値はベクトル
# MARGIN = 1 行対象
# 2 列対象
# c(1,2) 全要素
apply(m, 1, sum) # 36 66 11+12+13 21+22+23
apply(m, 2, sum) # 32 34 36 11+21 12+22 13+23
# データフレーム
df <- data.frame( # c1 c2
c1 = c(11, 21, 31), # 1 11 12
c2 = c(12, 22, 32)) # 2 21 22
# 3 31 32
df.sum() # エラー
sum(df) # 129
sum(df['c1']) # 63
sum(df$c1) # 63
apply(df, 2, sum) # c1 c2
# 63 66
分散や相関を求めるには、基本統計関数を組み合わせて求めることもできますが、次の関数を使えば簡単に記述できます。
var() # 不偏分散 不偏分散と同じ
cov() # 共分散行列
cor() # 相関行列
cov2cor() # 共分散行列を相関行列に変換する関数
このような処理では、データフレームが広く用いられるので、それを入力データとします。出力は matrix になります。
df <- data.frame(体重=c( 56, 70, 75, 68, 58, 64, 53, 68, 65, 59),
身長=c(168,181,178,179,171,174,174,178,179,169),
腹囲=c( 65, 78, 83, 75, 72, 72, 67, 78, 69, 73))
var(df) # 不偏分散
# 体重 身長 腹囲
# 体重 48.26667 24.71111 33.42222
# 身長 24.71111 20.98889 14.86667
# 腹囲 33.42222 14.86667 30.17778
cov(df) # 分散共分散行列 不偏分散と同じ
# 体重 身長 腹囲
# 体重 48.26667 24.71111 33.42222
# 身長 24.71111 20.98889 14.86667
# 腹囲 33.42222 14.86667 30.17778
m <= cov(df)
m["身長","体重"} # 24.71111
m[2,1] # 24.71111
cor(df) # 相関行列
# 体重 身長 腹囲
# 体重 1.000000 0.776379 0.875725
# 身長 0.776379 1.000000 0.590711
# 腹囲 0.875725 0.590711 1.000000
cov2cor(cov(df)) # 体重 身長 腹囲
# 体重 1.000000 0.776379 0.875725
# 身長 0.776379 1.000000 0.590711
# 腹囲 0.875725 0.590711 1.000000
# 単純ソート sort
v <- c(50, 30, 20, 40)
sort(v) # 昇順 20 30 40 50
sort(v, decreasing=T) # 降順 50 40 30 20
# 順序つけ order
v <- c(50, 30, 20, 40)
k <- order(v) # 3 2 4 1
# ↑
# k[1]=v[3]=20
# k[2]=v[2]=30
# k[3}=v[4]=40
# k[4]=v[1]=50
order(-v) # 降順 1 4 2 3
# 入力
# [,1] [,2] [,3] [,4]
m <- matrix(c(5,3,1,4, # [1,] 5 3 1 4
3,4,1,3, # [2,] 3 4 1 3
3,1,3,1, # [3,] 3 1 3 1
4,2,4,3), # [4,] 4 2 4 3
ncol=4, byrow=T)
# 列をキーにしたソート 一般形 行列[order(行列[,キー列]), ]
# 列１をキーにして昇順にソート
order(m[,1]) # 2 3 4 1
# 他の行もこの順序にする
m[order(m[,1]), ] # [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,] 3 *4 1 3
# [2,] 3 *1 3 1
# [3,] 4 2 4 3
# [4,] 5 3 1 4
# └ キー列 昇順
# 複数のキー列によるソート
# 一般形 行列[order(行列[,キー列１], 行列[, キー列２], 行列[, キー列３], …)]
# 列１を順位１、列２を順位２としてソート
m[order(m[,1], m[,2]), ]
# [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,] 3 *1 3 1 * の行が入れ替わった
# [2,] 3 *4 1 3
# [3,] 4 2 4 3
# [4,] 5 3 1 4
# 行をキーとしたソート 一般形 行列[, order(行列[キー行, ])]
# 行１の降順でソート
order(m[1,], decreasing=T) # 降順 1 4 2 3
m[ , order(m[1,], decreasing=T)] # [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,] 5 4 3 1 降順ソート
# [2,] 3 3 4 1
# [3,] 3 1 1 3
# [4,] 4 3 2 4
本来、データフレームは並びの順序は問わない形式なのですが、出力の見やすさなどのためにソートすることがあります。
行をキーとするソートは、実務的には稀ですので省略します。列をキーとするソートは、行列とほぼ同じです。
# c1 c2 c3 c4
df <- data.frame(c1=c(5, 3, 3, 4), # r1 5 3 1 4
c2=c(3, 4, 1, 2), # r2 3 4 1 3
c3=c(1, 1, 3, 4), # r3 3 1 3 1
c4=c(4, 3, 1, 3)) # r4 4 2 4 3
rownames(df) <- c('r1','r2','r3','r4')
# c1列を順位１、c2列を順位２としてソートします。
df[order(df$c1,df$c2), ] # c1 c2 c3 c4
# r3 3 1 3 1
# r2 3 4 1 3
# r4 4 2 4 3
# r1 5 3 1 4
# [,1] [,2]
m <- matrix(c(2, 3, # [1,] 2 3
1, 2), # [2,] 1 2
nrow=2, byrow=T)
det(m) # 1 (= 2x2 - 3x1)
m <- matrix(c(11, 12, 13,
21, 22, 23),
nrow=2, byrow=T)
t(m) # [,1] [,2]
# [1,] 11 21
# [2,] 12 22
# [3,] 13 23
# [,1] [,2]
m <- matrix(c(2, 3, # [1,] 2 3
1, 2), # [2,] 1 2
nrow=2, byrow=T)
solve(m) # [,1] [,2]
# [1,] 2 -3
# [2,] -1 2
次の連立一次方程式の解を求めます。
2x + 3y = 7
1x + 2y = 4
# 方程式の定義
m <- matrix(c(2, 3,
1, 2),
nrow=2, byrow=T) # 係数
b <- c(7, 4) # 定数項
# 求解
解 <- solve(m) %*% b # 内積
解[1] # 2 (=x)
解[2] # 1 (=y)
# [,1] [,2]
m <- matrix(c(2, 3, # [1,] 2 3
1, 2), # [2,] 1 2
nrow=2, byrow=T)
eigen(m) # eigen() decomposition
# $values
# [1] 3.7320508 0.2679492
# $vectors
# [,1] [,2]
# [1,] 0.8660254 -0.8660254
# [2,] 0.5000000 0.5000000
結果 <- eigen(m)
固有値 <- 結果$values
固有ベクトル <- 結果$vectors
固有値[1] # 3.7320508
固有ベクトル[1,2] # -0.8660254