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マンデルブロー集合

マンデルブロー集合とは

複素数の漸化式で与えた数式の集合で、数式から美しい画像を描く代表的な方法の一つです。
　　漸化式　Ｚ_n+1＝Ｚ_n²
　　　　初期値　Ｚ₀＝λ＝a+bi
実数部の値をＸ軸、虚数部の値をＹ軸とします。
　　　　実数部　x = (x*x-y*y) + u　　　u=xmin～xmax
　　　　虚数部　y = (2*x*y) + v　　　　v=ymin～ymax
として、点（x,y）をプロットします。
色は本質的なものではありませんが、工夫することにより、美しい画像が得られます。
右図は「マンデルブローのバラ」として有名です。

典型的なパラメタ群

　a　　b　　
　0　　0　　
　0　　0.5　
　0.5　0　　
　0.5　0.5　

パラメータの指定

類似プログラム

類似のプログラムが「幻想的なフラクタルの世界」にあります。