「この商品はどれだけ売れるだろうか」とか「株価は上昇するだろうか、下落するだろうか」など、将来のことは不確定要素があるため、高い精度で確実な予測をすることは困難ですが、それを追求することはビジネスに不可欠です。
予測をするには、商品など対象の特性を考慮すること、市場調査を行うこと、長年の経験を生かすことなど、総合的なアプローチが必要ですが、ここでは統計的手法を取り扱います。
統計的予測手法を一般化すれば、次の公式で表現できます。
ｙ＝ｆt(ｘt)＋ｆt-1(ｘt-1)＋・・・＋ｆ2(ｘ2)＋ｆ1(ｘ1)
ここで、ｙはｔ＋１期の予測値、ｘiはｉ期での実績値です。例えば、
ｙ＝ｘ32＋６／ｘ2)－２ｘ3＋３
のような数式で表され、ｘ3＝４、ｘ2＝３、ｘ3＝５ならば、
ｙ＝１６＋２－１０＋３＝１１
となります。
通常のビジネスでは、このような複雑な式にすることは少なく、一次式を用いるのが一般的です。
ｙ＝ａtｘt＋ａt-1ｘt-1＋・・・＋ａ2ｘ2＋ａ1ｘ1＋ａ0
すなわち、過去の実績値ｘiにａiの重みづけをして予測するのです。さらに通常では、
ａ0＝０
ａt＋ａt-1＋・・・＋ａ2＋ａ1＝１
とします。
統計的予測手法は数多くありますが、このような数式において、係数ａiをどのように決定すればよいかを求めるものだといえます。
このように、統計的手法とは、他の要因をすべて無視して、過去のデータだけを用いて統計的（数学的）処理を行なうのですから、信頼のある予測をするには限界があります。これだけで予測するのではなく、多様な手段のうちの一つとして用いるべきです。
予測の目的は、単に「あたるかどうか」だけではありません。従来とは質的に異なる要因が発生したかどうかを認識することも重要な目的です。統計的手法により過去のデータの延長で予測した値と、実現した値が大きく異なる場合、従来の数式が通用しないことから、何らかの質的変化が生じていることを発見することができます。
よい予測方法とは、次の事項を満たすものだといわれています（曹徳弼「需要，予測，統計手法」より）
需要の不規則な変動を滑らかにする
需要の傾向変化に敏感である
予測誤差のばらつきが小さい
予測方法が簡単である
予測方法のメカニズムが明確である
予測誤差の範囲が明確である
最も単純な予測手法は移動平均法です。
もし、需要に変化がないとするならば、ｔ＋１期の予測値はｔ期の実績値と同じなのですから、
ｙ＝ｘt
となります（これでは予測する必要もないでしょうが）。
「最近の数期の平均を予測値とする」ことがよく行われます。例えば３期の平均とするならば、
ｙ＝０.３３３ｘt＋０.３３３ｘt-1＋０.３３３ｘt-2
となり、５期の平均とするならば、
ｙ＝０.２ｘt＋０.２ｘt-1＋０.２ｘt-2＋０.２ｘt-3＋０.２ｘt-4
となります。
このように、移動平均法では、最近の数期間のデータだけを用い、しかもその係数が同じであるのが特徴です。需要がほぼ横ばいのときならよいのですが、増加や減少の傾向がある場合は、それに追いつけない欠点があります。
指数平滑法のうち、最も単純なのが一次の指数平滑法です。次のようにして予測します。
ｔ＋１期の予測値＝ａ×ｔ期の実績値＋ (１－ａ)×ｔ期の予測値 ・・・Ａ
＝ｔ期の予測値＋ａ×(ｔ期の実績値－ｔ期の予測値)
ここで，ａは平滑化定数であり，
ａ＝１とすれば：ｔ＋１期の予測値＝ｔ期の実績値
ａ＝０とすれば：ｔ＋１期の予測値＝ｔ期の予測値
となります。
直前の実績値と予測値を知っているだけで簡単に予測できる特徴があります。
なぜ「指数」というのかというと、Ａ式を展開すると、
ｔ＋１の予測値（ｙ）
＝ａ(１－ａ)ｘt＋ａ(１－ａ)2ｘt-1＋・・・＋ａ(１－ａ)tｘ1
となり、係数が指数になるからです。
すなわち、指数平滑法では、すべての過去データを用い、最近のデータの重みを大にした移動平均法なのです。
詳細：「指数平滑法」
過去ｎ年間の実績値ｙ１，ｙ２，・・・，ｙｎに，一次式（直線）ｙ＝ａｘ＋ｂ をあてはめるには，各実績値と直線との誤差εｉを
ε１ ＝ １ａ＋ｂ－ｙ１
ε２ ＝ ２ａ＋ｂ－ｙ２
：
εｎ ＝ ｎａ＋ｂ－ｙｎ
として，誤差の平方和
ε１２＋ε２２＋・・・＋εｎ２
を最小にするようにａとｂを計算で求めます。そして，ｎ＋１年目の予測値ｙｎ＋１は，
ｙｎ＋１ ＝（ｎ＋１）ａ＋ｂ
として求められます。
最小二乗法も上述の一般形式の一つなのです。計算は省略しますが、例えばｎ＝５のとき
ｙ＝０.８ｘt＋０.５ｘt-1＋０.２ｘt-3－０.１ｘt-4－０.４ｘt-5
になります。最近と最初の係数が大きく、負の係数があることが特徴です。
詳細：「最小二乗法」
新製品が発表されてから一般に普及し陳腐化するまでの需要は、ゴンペルツ曲線やロジスティック曲線などの成長曲線に従うといわれています。この曲線へのあてはめは、数学的に高度ですので省略します。
詳細：「成長曲線」
夏・冬で需要が異なるとか、１２月に需要が大になるなど、需要が月により大きく変化することがよくあります。さらに長期的な長期の時系列データの分析では、景気変動などにより変化します。
それで、各期間のデータを、
Ｙ＝Ｔ＋Ｃ＋Ｓ＋Ｉ（加法型） Ｙ＝Ｔ・Ｃ・Ｓ・Ｉ（乗法型）
からなっているものとして、それぞれの要素に分解することが行われます。
Ｔ：長期変動
Ｃ：循環変動
Ｓ：季節変動
Ｉ：不規則変動
この代表的な手法に米センサス局によるＸ－１１やX-12-ARIMAがあります。非常に複雑な（緻密な）計算が行われています（省略）。
単に季節変動だけを考慮する場合は、次の手順により予測します。
１ 毎年の月間平均実績値＝年間実績合計値／１２を計算する。
２ ｎ年間の毎月実績値の平均値を計算する。
３ １と２の比である季節指数を計算する。
４ １から最小二乗法などにより，来年の月間平均実績値を計算する。
５ ４の予測値に３の季節指数を乗じて，来年の月別予測値を計算する。